Tak więc mam dla was kilka zagadek z konkursu EBEC. Niby jest to konkurs dla studentów kierunków inżynierskich, ale wybrałem tu kilka fajnych i prostych zadanek "z haczykiem", które każdy z was powinien umieć rozwiązać... Ale czy aby na pewno?

Powiedzmy, że umowa jest taka - jeśli źle odpowiesz na więcej niż 3 zagadki to stawiasz mi piwo!

Spróbujcie swych sił!

**w spojlerach są odpowiedzi, ale polecam najpierw samemu znaleźć odpowiedź na pytanie, a dopiero potem otworzyć spojler, inaczej ominie was najlepsza część zabawy

1) Jaką największą liczbę można zapisać za pomocą dwóch niepowtarzających się cyfr?

spoiler

134217728

a Ty pewnie pomyślałeś, że 98? taaaki ch*j!

wystarczy 8 podnieść do potęgi 9 i już mamy 134217728, ot taka magia

2) Jeśli w pływamy w łódce w basenie (nie pytajcie dlaczego) i wyrzucimy za burtę duży, ciążący nam kamień, to co stanie się z wodą w basenie? Podniesie się, opuści czy pozostanie bez zmiany?

spoiler

to proste - opuści się

dlaczego?

otóż kamień jest ciężki, ale na małą objętość, będąc w łódce sprawia on, że łódka naciska na wodę na znacznie większej powierzchni, stąd po wyrzuceniu kamienia łódka podniesie się, a woda w basenie opuści.

3) Na stole leżą 162 monety, wśród nich fałszywa, cięższa od pozostałych. Ile (najmniej) razy trzeba ważyć, używając wagi szalkowej, aby być pewnym, która z monet jest fałszywa?

spoiler

Wystarczy 5 ważeń

Myślałeś, że będzie dużo więcej, co? Ja z początku też, ale wystarczyło wszystko rozpisać na kartce.
Pamiętaj, że monety możesz podzielić na trzy kupki, jeśli któraś przeważy to wiesz gdzie jest fałszywa moneta, a jeśli będą równe to przecież będzie ona w trzeciej kupce!

Tak więc kładziemy na szalki po 54 monety, potem po 18 z grupy, w której jest fałszywa, a
potem po 6,potem po 2 i po 1.
i oto mamy fałszywkę

4) W jednym miesiącu trzy niedziele wypadły w dni parzyste. Jaki dzień tygodnia był 20 dnia tego miesiąca?

spoiler

czwartek

trzy parzyste niedziele mogą być tylko w dni 2,9,16,23,30
dalej chyba jest oczywiste

5) Piłka nożna uszyta jest z białych i czarnych łatek skóry. Czarne łatki są pięciokątami foremnymi, a białe są sześciokątami foremnymi. Każdy pięciokąt jest połączony brzegami z pięcioma sześciokątami, a każdy sześciokąt z trzema pięciokątami i trzema sześciokątami. Ile piłka ma białych sześciokątów jeśli czarnych pięciokątów ma 12?

spoiler

20

pewnie można wymyślić na to jakiś mądry wzór, ale ja taki mądry nie jestem jak na inżyniera przystało, kiedy nie wiem jak to zrobić mądrze to robię "siłowo", byle tylko działało
tak więc można narysować sobie te figury i spróbować je potem w myślach "skleić" w model 3D.

jak wymyślicie coś mądrzejszego to piszcie w komentarzach, nigdy nie jest za późno na naukę a nie wiadomo kiedy to się może w życiu przydać

6) Ile różnych wyników działań możemy otrzymać, jeśli między pięć piątek wstawimy znaki podstawowych czterech działań matematycznych: +, -, *, : (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie). Za każdym razem należy użyć wszystkich czterech znaków wstawiając jeden znak między każde dwie sąsiednie piątki.

spoiler

4

mało co? zdawało się ze będzie więcej, ale czy pamiętałeś o kolejności wykonywania działań? zgaduję że nie

7) Paweł i Gaweł płyną kajakami pod prąd, przy czym prędkość Pawła względem wody jest 2 razy większa od prędkości prądu względem brzegów rzeki. Gaweł przepłynął tę samą odległośd w czasie 3 razy krótszym niż Paweł. Ile razy prędkość Gawła względem wody była większa od prędkości Pawła względem wody?

spoiler

2 razy

Powiedzmy że prędkość wody to x. Prędkość Pawła względem wody jest dwa razy większa czyli 2x, ale jako że płynie pod prąd to jego wypadkowa prędkość (względem brzegu) wynosi x. Gaweł przepłynął tę odległość 3 razy szybciej więc jego prędkość względem brzegu wynosi 3x, czyli względem wody 4x. Stąd prędkość Gawła jest tylko 2 razy większa

8) Na końcach lekkiej dźwigni dwustronnej, znajdującej się w dużym, pustym akwarium, wiszą w równowadze dwa ciężarki: żelazny i aluminiowy. Co nastąpi, gdy do akwarium nalejemy wody - przeważy ciężarek żelazny, aluminiowy, czy jednak pozostaną w równowadze?

spoiler

Przeważy ciężarek żelazny.

Dlaczego? Żelazo ma większą gęstość od aluminium, co oznacza, że jeśli chcemy aby były w równowadze (miały tę samą wagę) to aluminiowy będzie objętościowo większy. Dalej działa już tylko siła wyporności, a żelazo idzie w dół.

9) Założę się, że w szkole używałeś liczby pi tysiące razy, ale czy znasz jej 5 cyfrę po przecinku?
liczba pi = 3.1415...(?)

spoiler

Znając życie pewnie już to wygooglowałeś, albo kompletnie olałeś to zadanie
no ale jeśli nie to wiedz, że piąta cyfra jest taka sama jak numer tego zadania!

10) Szofer spojrzał na licznik swego samochodu. Licznik wskazywał liczbę 15951. Szofer zauważył, że ilość kilometrów, którą przebył, wyrażała się liczbą palindromiczną (taka która czytana od końca jest równa czytanej od początku). Ciekawe! - rzekł szofer. -Teraz chyba nieprędko pojawi się na liczniku liczba o tych samych właściwościach. Ale dokładnie w dwie godziny później licznik wskazywał następną liczbę palindromiczną. Z jaką prędkością jechał szofer w ciągu tych dwóch godzin?

spoiler

55 km/h

Dlaczego? następną liczbą pali-coś-tam (też pierwszy raz widzę to słowo ) będzie 16061, która będzie większa o 110, więc skoro szofer przejechał tyle przez dwie godziny no musiał jechać średnio 55km/h

11) Są kulki w trzech różnych kolorach: czerwonym, zielonym i niebieskim. Tylko trzy kulki nie są czerwone, tylko cztery nie są zielone i tylko pięd nie jest niebieskich. Ile jest kulek?

spoiler

to jest prostrze niż myślisz kulek jest tylko 6, bo 3 czerwone, 2 zielone i 1 niebieska

12)
A na koniec coś czego wariacje zapewne widział i próbował rozwiązywać już każdy, ale jeśli nie to zapraszam:


5 ludzi zamieszkuje 5 domów (domy stoją w linii obok siebie, patrzymy na nie tak jak byśmy stali przed nimi) w 5
rożnych kolorach. Wszyscy noszą różne nakrycia głowy, hodują różne zwierzęta i grają na różnych instrumentach.
Polak zamieszkuje pierwszy dom po lewej.
Czech mieszka w domu o kolorze łososiowym.
Burgundowy dom znajduje się po lewej stronie domu pistacjowego.
Anglik hoduje kangury.
Właściciel panamy mieszka obok osoby grającej na kastanietach.
Mieszkaniec seledynowego domu nosi cylinder.
Francuz nosi melonik.
Mieszkaniec środkowego domu hoduje mrówki.
Właściciel panamy ma sąsiada, który hoduje psy.
Osoba nosząca fedore gra na klawesynie.
Niemiec gra na harfie.
Polak mieszka obok turkusowego domu.
Osoba grająca na trójkącie mieszka obok domu seledynowego.
Osoba nosząca homburge hoduje koniki polne.
W burgundowym domu hoduje się morświny
Kto gra na Ukulele?

spoiler

-Francuz
nie, nie chciało mi się z tym pie**olić rozwiązywałem kiedyś podobne zadanie i okazało się, że najprostszym sposobem na wyznaczenie odpowiedzi jest porwanie kartki, i zapisywanie na kawałkach pasujących do siebie elementów. Potem wszystko składamy w jedną "tabelkę" i gotowe w mniej niż 5 minut.

Mam nadzieję, że lubicie wyzwania w postaci zagadek i chciało wam się je rozwiązywać, bo wiedzcie, że pie**oliłem się z tym ponad godzinę tłumacząc z angielskiego, poprawiając błędy i rozpisując rozwiązania.

A że post po rozwinięciu spojlerów jest bardzo długi to co poniektórym leniwym przypomnę, że klikając tu na dole też można postawić piwo