Paradoks to sformułowanie, które zawiera myśl efektowną i zaskakującą , prowadzącą do wniosku sprzecznego z naszymi przekonaniami i posiadaną wiedzą lub sprzecznego wewnętrznie.
Paradoks Chyla z Tybetu jest paradoksem filozoficznym. Rozważmy dowolną grę dwóch zawodników w której każdy z nich może wygrać lub przegrać, ale zwycięzca zdobywa taką nagrodę, która obniża jego poziom w tej grze. Paradoks Chyla brzmi: "jak przegrasz to też wygrasz" - gdyż po pewnym czasie osoba która przegrywała będzie reprezentowała coraz wyższy poziom gry. Przykładem jest gra w lotki (chłopak z dziewczyną) o piwo - wygrany dostaje piwo od przegranego. Ponieważ poziom gry obniża się znacznie po spożyciu alkoholu, chłopak wygra w dwóch kategoriach - wypije więcej piw oraz zdobędzie dziewczynę.
Paradoks Zenona z Elei – paradoks filozoficzny, ale również matematyczny i fizyczny. Jeśli czas i przestrzeń będziemy rozumieć jako wielkości ciągłe, linearne to ... ano pomyślmy.
Biegacz musi przebiec jakąś ściśle określoną odległość. Zanim jednak osiągnie metą musi najpierw pokonać 1/2 długości, ale zanim to osiągnie musi najpierw dobiec do 1/4, no ale przedtem musi najpierw dobiec do 1/8, i tak w nieskończoność.
Konkluzja : biegacz ma do przebycia nieskończoną ilość odcinków, natomiast czas jest co prawda nieograniczony, ale skończoności, to dojdziemy do wniosku, że biegacz nie może nawet zacząć biegu. Dystans 1 mm to też dystans.
W starożytności miały udowodnić tezę, że ruch w świecie, który postrzegamy, jest złudzeniem, które nie jest możliwe w rzeczywistości.
To dało początek fizyce kwantowej. Dziś już wiemy, że ani czas, ani przestrzeń, energia czy masa nie zmieniają się liniowo.
Paradoks omnipotencji ( wszechmocy ) to paradoks wynikający z próby zastosowania prostej ludzkiej logiki do pojęcia bytu wszechmocnego.
" Czy Bóg może stworzyć tak ciężki kamień, którego nie mógłby podnieść. "
Jakakolwiek odpowiedź zaprzeczy wszechmocy.
Prowadzi to również do innego pytania : Czy mogą istnieć dwa lub więcej bytów wszechmogących. I tu również mamy paradoks. Czy jeden z nich może ograniczyć inny. Jeśli nie - nie jest wszechmocny, jeśli tak idea dwóch bytów wszechmocnych już nie istnieje.
Paradoks strzelby i służącego, którego twórcą jest David Hume, który badał zagadnienia związane z przyczyną i skutkiem. Zauważył, że to co wiemy na temat dochodzących do nas bodźców, to tylko one same i ich następstwo czasowe. Jednym zdaniem mamy bodziec - czas i reakcję. Tak naprawdę nie wiemy nic.
Bierzemy strzelbę, celujemy w tarczę, naciskamy spust. Stojący z znacznej odległości od tarczy człowiek pada martwy. Nie wiemy jak to się stało, ale zabiliśmy człowieka. Mogło się jednak tak zdarzyć, że złośliwy służący wyjął nam nabój ze strzelby, stanął za
nami i huknął w momencie, gdy my nacisnęliśmy spust. Będziemy wtedy mieli dokładnie to samo wrażenie, że to my spowodowaliśmy wystrzał, śmierć, ponosimy z całym przekonaniem i poczuciem winy konsekwencje czynu, mimo że naprawdę było inaczej. Przy ustalaniu jakichkolwiek związków przyczynowo-skutkowych bardzo często tworzymy
interpretację, a nie fakty.
Paradoks skazanego (paradoks nieoczekiwanej egzekucji) jest to logiczny paradoks podobny do paradoksu kłamcy.
Brzmi następująco:
Sąd oświadcza więźniowi: zostaniesz powieszony w następnym tygodniu, ale dokładny dzień egzekucji będzie dla Ciebie zaskoczeniem.
Więzień odpowiada: nie możecie mnie powiesić w niedzielę, gdyż skoro mam być powieszony do końca następnego tygodnia, w niedzielę będę o tym wiedział, że mnie wieszacie. Skoro tak, to nie możecie mnie powiesić również w sobotę, bo wiedziałbym
bowiem, że nie możecie mnie powiesić w niedzielę, tak więc egzekucja w ogóle by mnie nie zaskoczyła. Ale jeśli nie możecie mnie powiesić ani w sobotę ani w niedzielę, to nie możecie mnie powiesić również w piątek. Tak więc - nie możecie mnie w ogóle powiesić, gdyż egzekucja w żaden dzień nie będzie dla mnie zaskoczeniem.
Zostaje powieszony w środę. Pomijając kwestie prawne, które nas nie interesują zastanówmy się czy z słusznie z punktu widzenia logiki.
Sąd miał jednak rację, pomimo wytkniętych mu sprzeczność.
Paradoks ten można wyrazić prościej: sąd mówi więźniowi - więzień nie może wiedzieć, że to zdanie jest prawdziwe.
Paradoks ciotki -
paradoks Russella. Dotyczy pewnej cioci, która twierdzi, że :
- lubi tych, co siebie nie lubią i nie lubi tych, co siebie lubią.
No to odpowiedzmy na pytanie : czy ciotka lubi siebie ? A odpowiedzi prowadzą do paradoksalnego wniosku :
że ciotka lubi siebie wtedy i tylko wtedy, gdy siebie nie lubi.
Inna wersja tego paradoksu to :
"Cyrulik sewilski goli w Sewilli wszystkich tych i tylko tych, którzy nie golą się sami. Czy cyrulik goli się sam?"
Paradoks Protagoras - Euathlos to paradoks logiki i prawa. Paradoks ten dotyczy takiej oto sprawy :
Protagoras uczył prawa niejakiego Euathlosa. Obaj zawarli następującą umowę : Euathlos zapłaci za naukę, gdy wygra swój pierwszy proces.
Euathlos zajął się jednak polityką i nie pracował w wyuczonym zawodzie. Wobec tego Protagoras wytoczył swojemu uczniowi proces o zapłatę, argumentując :
"Albo Euathlos wygra proces i zgodnie z umową, należy mi się zapłata za naukę, albo go przegra i będzie musiał mi zapłacić zgodnie z wyrokiem sądu ".
"Owszem, Wysoki Sądzie, albo ta sprawa zostanie rozstrzygnięta na moją korzyść i wyrok zwolni mnie od zapłaty, albo na korzyść Protagorasa i zgodnie z umową nie należy mu się zapłata." - odpowiada na zarzuty Euathlos.
Oba argumenty wydają się słuszne.
Wydaje się, że obaj przeciwnicy argumentują słusznie, mimo to ich zdania pozostają w sprzeczności. Można argumentować, że w momencie wydawania wyroku Euathlos jeszcze nie wygrał ani nie przegrał żadnego procesu i postanowienia umowy są ciągle nieistotne. Ale jeżeli uznamy jednoczesność wydania wyroku i uprawomocnienia się umowy, to paradoks pozostaje.
Istotą paradoksu jest fakt, że postanowienia umowy i sądu są w każdym z przypadków (orzeczeń sądu) sprzeczne. Od tego co uznane jest za ważniejsze (wyrok sądu czy umowa cywilna) zależy rozwiązanie sytuacji. Obaj popełniają ten sam błąd – błąd niekonsekwencji. Będą respektować wyrok dla siebie korzystny, w przeciwnym wypadku odwołają się do zapisu umowy.
Paradoks kłamcy zwany także
antynomią kłamcy, mówi, że niemożliwe jest zdefiniowania pojęcia prawdy w obrębie języka, do którego to pojęcie się odnosi.
Paradoks brzmi: Pewien człowiek twierdzi: ja teraz kłamię. Jeśli zadamy sobie pytanie, czy jest on kłamcą czy też twierdzi prawdę dojdziemy niechybnie do sprzeczności.
No bo jeśli kłamie, to stwierdzając "ja teraz kłamię" - mówi prawdę, a więc nie jest kłamcą. Jeśli natomiast twierdzi prawdę, to znaczy, że kłamie.
Dzieje się tak dlatego, że kłamstwo i fałsz (jako ze stan logiczny) nie jest tożsame. Fałsz, to brak prawdy (obiektywnej). Natomiast kłamstwo to zdanie niezgodne z przekonaniami osoby, która je wypowiada. W powyższym przykładzie pojęcie "kłamać" użyte jest w znaczeniu "mówić nieprawdę".
Zdanie skonstruowane tak, że nie można z niego wywnioskować żadnej prawdy, jest zawsze fałszywe.
Na koniec nie tyle paradoks, a historia pewnego sporu mającego miejsce w sądzie. Sąd przesłuch*jąc świadka uciął jego wywody i zażądał, by ten odpowiedział krótko, jednym słowem na zadane pytanie - Tak lub nie .
Świadek odrzekł : - są pytania, na które nie można odpowiedzieć w ten sposób.
Sąd dalej upierał się, w końcu poprosił o przykład. Świadek zapytał:
- czy sąd bierze w dalszym ciągu łapówki, czy już przestał ?
Wysoki Sąd był bezradny wobec tak zadanego pytania.
